今天首次通过了力扣上的一道困难题——柱状图中最大的矩形，这道题主要是在运用单调栈，单调栈就是一个单调递增的栈。在这道题让我们求最大的矩形的面积，乍一看好像无从下手，但其实我们知道面积的大小和这里面最低的数有关，他决定了这个矩形的高。那么我们就可以对每一个数，求离它的第一个比他小的数，左右各求一个。那么这之间的距离就是矩形的宽。再比较每个数能构成的最大的矩形，就能得到结果。接下来给出代码：

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        stack<int> s1, s2;
        vector<vector<int>> area(heights.size(), vector<int>(2, 0));
        int m = 0;
        for (int i = 0; i < heights.size(); i++) {
            while (!s1.empty() && heights[s1.top()] >= heights[i]) {

                s1.pop();
            }
            if (!s1.empty())
                area[i][0] = i - s1.top() - 1;
            else
                area[i][0] = i;
            s1.push(i);
        }
        for (int i = heights.size() - 1; i >= 0; i--) {
            while (!s2.empty() && heights[s2.top()] >= heights[i]) {

                s2.pop();
            }
            if (!s2.empty())
                area[i][1] = s2.top() - i - 1;
            else
                area[i][1] = heights.size() - 1 - i;
            s2.push(i);
        }
        for (int i = 0; i < heights.size(); i++) {
            if ((area[i][0] + area[i][1] + 1) * heights[i] > m)
                m = (area[i][0] + area[i][1] + 1) * heights[i];
        }
        return m;
    }
};

我们先对每一个数从左开始构建单调递增栈，如果栈是空的，说明从左边此时没有比当前数小的数，那么这个矩形就会从最左边开始，如果栈不是空的，那么就说明从左边有一个比当前数小的数，那么矩形得从它开始。对于从右开始的单调栈也是一样的。那么这样我们就得到了两个比当前数小的数，他们的中间就是矩形的宽，与高乘起来再比较每个数的矩形，就能得到最大矩形。